Джанна Молінарі народилася 1988 року в Базелі. Вивчала літературну творчість у Швейцарському літературному інституті в Білі та сучасну німецьку літературу в Лозанському університеті. У 2012 році отримала грант на участь у письменницькому семінарі на Літературному колоквіумі в Берліні. Цього ж року її оповідання Herr Bleier («Пан Бляер») здобуло першу премію та приз слухачів на літературному конкурсі MDR. Твори Молінарі друкувалися в численних журналах і антологіях.

2017 року в рамках конкурсу на здобуття Премії імені Інґеборґ Бахман Молінарі прочитала оповідання з назвою Loses Mappe («Вільне портфоліо») та посіла 3-тє місце. У цьому тексті розповідається історія охоронця, котрий стає свідком падіння людини з неба, однак не вірить у те, що це відбулося. Сумніви підштовхують його до створення збірки документів про цей випадок, яку він урешті-решт показує іншому охоронцю. Останній і є оповідачем. Цей текст є уривком з дебютного роману Молінарі, який вийшов у 2018 році й отримав Премію імені Роберта Вальзера.

У романі Hier ist noch alles möglich (2018, «Тут досі все можливо») сюжет розгортається довкола молодої жінки, яка працює нічною вахтеркою на пакувальній фабриці. Фабрику мають невдовзі закрити, однак її керівник і працівники переймаються зовсім іншим питанням. Є підозра, що на територію потрапив вовк, тож усі намагаються знайти звіра за допомогою камер і цілодобового спостереження. Ніч у ніч головна героїня обходить територію, приділяючи найбільше уваги парканам. Її пошуки вовка перетворюються на пошуки власної особистості. Вона запитує себе, які кордони ми створюємо, щоб захистити те, що для нас важливо. Історія розповідається тверезим, лаконічним і відчуженим тоном, що робить її ще більш захопливою. На початку роману, який Молінарі писала протягом шести років, розміщено зображення прямокутника — це фабричний цех, внутрішній простір, сповнений порожнечі, очікувань і можливостей перед обличчям світу. Головна героїня цього тексту бачить у людях зі свого оточення та ситуаціях, у які вона потрапляє, відображення самої себе. Урешті-решт сприйняття розділеного зовнішнього світу викликає в неї бажання бути не однією, а багатьма історіями водночас. «Той факт, що багато історій зрештою стають однією, яка до того ж є спокусливо хвилюючою, є одним із найбільших досягнень цього роману» (Frankfurter Allgemeine Zeitung).

Зараз Джанна Молінарі мешкає в Цюриху. Разом з Джулією Вебер вона заснувала групу митців-активістів Literatur für das, was passiert — проект літературної допомоги біженцям. У 2016 році цей проект отримав особливу відзнаку від міста Цюрих.