Олександр Гаврош народився 1971 року в Ужгороді. Вивчав журналістику у Львівському університеті. У 2006-2007 рр. працював драматургом у Закарпатському академічному обласному українському музично-драматичному театрі. У 2009-2010 рр. упорядковував серію дитячих книжок із класичними текстами для видавництва «Грані-Т». З 2000 року почав писати художні твори. Опублікувавши кілька поетичних збірок, вирішив спробувати себе у прозі. Є автором двох романів, восьми дитячих книжок, трьох поетичних збірок, тринадцяти публіцистичних книжок та кількох п’єс. Деякі з його творів перекладені німецькою, словацькою, сербською та польською мовами. У 2009 році видав дитячу повість «Неймовірні пригоди Івана Сили» — історію про пригоди гірського силача із Закарпаття. У 2013 року книжку було екранізовано. Кінострічка «Іван Сила» здобула звання найкращого дитячого фільму року. У 2014 році Гаврош видав публіцистичну книжку «У пошуках Івана Сили», у якій розповідає про прототип свого героя, Івана Фірцака (1899-1970) — українського радянського циркача, атлета, боксера та вільного борця. У 2016 році за мотивами цієї книжки Максим Мельник зняв однойменний документальний фільм. У літературних творах Гавроша велику роль відіграє Закарпаття. «Закарпаття — цікавий регіон для творчої людини, натхненний. Тут багато тем, я його прекрасно знаю, розумію, відчуваю. Гавроші тут закорінені з діда-прадіда. Це ще й мій природний масштаб. Я не люблю мегаполіси. Хоча вчився у Львові, жив в Одесі, часто буваю в Києві», — говорить письменник.

У 2009 році Гаврош відвідав автономний край Воєводина, куди понад 260 років тому емігрувало багато руснаків (так у той час називали себе мешканці Західної України). Засновуючись на документальному матеріалі та своїх особистих враженнях від подорожі, написав книжку «Блукаючий народ» (2012), у якій розповів про життя приблизно 15 000 українців, які й досі мешкають у Сербії, зберігши свій діалект та культуру як етнічна група. Цей твір був удостоєний спеціальної премії конкурсу «Коронація слова 2012».

Гаврош пише сценарії для документальних і художніх фільмів. Працює журналістом у багатьох українських ЗМІ. З-поміж інших дописує для «Радіо Свобода». Є засновником і співголовою журналістських клубів «НеТаємна вечеря» та «Театрал Закарпаття», а також членом Асоціації українських письменників та Національної спілки письменників України. Мешкає в Ужгороді.